palacsint weblapja

A prioritási érték kiszámításához nem áll rendelkezésre túl sok adat: csupán a kívánságlistán elfoglalt helyezéseket, illetve a tanulmányi átlagot lehet figyelembe venni. Utóbbit csak korlátozottan szabad használni, hiszen a hallgatók kívánságai alapján akarjuk eldönteni a szobák beosztását, nem a tanulmányi eredményüktől függően. Az azonos szerkezetű csoportok között viszont eldöntheti a sorrendet tagjaik összesített tanulmányi eredménye.

6. Ábra: Azonos szerkezetű csoportok

A 6. ábrán látható gráf alapján két csoportot lehet létrehozni: {A, B} és {C, D}. Itt mind a négy hallgató első helyen jelölte meg csoportjának másik tagját. Ennyi információ alapján a két csoport közötti sorrend nem határozható meg egyértelműen. Lehetséges lenne például névsor alapján sorrendezni, de technikailag ez nem sokban különbözik attól, ha a két csoportot tagjaik tanulmányi eredménye alapján sorrendezzük.

Egy lehetséges mód a prioritási érték számítására a kívánságlistában elfoglalt sorrend és a tanulmányi átlag lineáris kombinációja:

(4)

n: a csoportban lévő hallgatók száma,
a_i: az i. hallgató tanulmányi átlaga,
k_i,j: az i. hallgató a j. hallgató kívánságlistájában elfoglalt helye, sorszáma (amely itt már nem csak 1 és 0 lehet)

Jelen esetben a kisebb p érték jelenti a prioritási sorban előrébb elhelyezkedő csoportot, s ezért szerepel negatív előjellel a tanulmányi átlagok összege. A jobb átlagú csoport előrébb helyezkedik el a prioritási sorban, kisebb p értéket kap. Ugyanakkor a kívánságlistabeli helyezések összegének ezerszeres szorzója biztosítja azt, hogy a tanulmányi átlag csak az azonos szerkezetű csoportok között határozza meg a sorrendet.

A (4) képletet alkalmazva a kis létszámú csoportok fognak a prioritási sor elején elhelyezkedni, ami egy olyan kollégiumban nem túl szerencsés, ahol kétágyasnál nagyobb szobák is vannak. A képlet gyakorlatilag nem veszi figyelembe a három vagy több főt tartalmazó csoportokat. Ez a hiányosság könnyen javítható, ha a rendezési algoritmusban direkt előrébb helyezzük a nagyobb létszámú csoportokat. Ez megoldható saját összehasonlító függvény használatával, vagy úgy, hogy a férőhelyek száma szerint külön-külön rendezzük a szobalistát, majd ezen rendezett listákat a megfelelő sorrendben fésüljük össze.

Egy kiegészítő lehetőség az első kívánság kihangsúlyozásra, ha garantáljuk azt, hogy ha két hallgató egymást jelöli meg első helyen, akkor ők egy szobába kerülnek, még akkor is, ha nem pont kétágyasba. Ez nem mindig lehetséges, erre jó példa az 1. ábrán látható. Ehhez egy olyan prioritási rendszert kell bevezetni, ami ezt garantálja, vagy egyszerűen törölhetőek is azon csoportok, amelyek nem teljesítik ezt a feltételt.